Transpose Matriks dan Determinan Matriks
.jpg "Transpose Matriks dan Determinan Matriks")
Setelah kita mempelajari tentang operasi matrik maka sekarang kita akan membahas tentang bagaimana caranya mencari nilai dari transpose matrik dan determinan dari sebuah matrik bujur sangkar. Transpose dan determinan ini nantinya akan kita gunakan dalam mencari nilai dari invers sebuah matrik. Berarti untuk mencari nilai sebuah invers matrik kita harus memahami terlebih dahulu tentang transpose dan determinan ini.Jika baris dan kolom dari suatu matriks dipertukarkan, maksudnya: Baris pertama menjadi kolom pertama, Baris kedua menjadi kolom kedua, Baris ketiga menjadi kolom ketiga, dan seterusnya, Maka kita akan mendapatkan sebuah matriks baru yang dinamakan matrik transpose.
Matriks transpose sering diberi symbol AT , BT atau Ã. Contoh :
Carilah matriks transpose dari:a. AT
b. BT
c. (A . B)T
Jawab:
Jawab:
Tranpose matrik dengan matlab
Pertama kita buat sebuah matrik A sebagai berikut:
>>A=[2 6 4;5 1 9;5 2 9]
A =
2 6 4
2 6 4
5 1 9
5 2 9
Cari transpose matrik A dengan perintah berikut:
>> A’
Ans =
2 5 5
6 1 2
4 9 9
Jika transpose matrik A kita transpose kembali (A >> A’’)akan menghasilkan matrik
Ans =
2 6 4
5 1 9
5 2 9
Jadi A = A’’
B. Determinan Matriks Bujur Sangkar
Determinan matriks bujur sangkar adalah determinan yang mempunyai elemen elemen yang sama dengan matriks tersebut. Sebagai contoh :
Dan harga determinan ini adalah : 5 (42-12) -2 (0-24) + 1 (0 – 48) = 150 + 48 -48 = 150 Jika matrik ini kita buat transposenya akan menjadi:
Dan harga determinannya adalah :150 jugaJadi harga determinan matrik bujur sangkar sama nilainya dengan harga determinan matrik transposenya.Suatu matriks yang harga determinannya sama dengan nol disebut dengan matrik singular. Contoh: carilah determinan dari matrik berikut ini:
B. Determinan Matriks Bujur Sangkar
Determinan matriks bujur sangkar adalah determinan yang mempunyai elemen elemen yang sama dengan matriks tersebut. Sebagai contoh :
Dan harga determinan ini adalah : 5 (42-12) -2 (0-24) + 1 (0 – 48) = 150 + 48 -48 = 150 Jika matrik ini kita buat transposenya akan menjadi:
Dan harga determinannya adalah :150 jugaJadi harga determinan matrik bujur sangkar sama nilainya dengan harga determinan matrik transposenya.Suatu matriks yang harga determinannya sama dengan nol disebut dengan matrik singular. Contoh: carilah determinan dari matrik berikut ini:
Determinan matrik menggunakan matlab
Buat matrik A sebagai berikut:
Buat matrik A sebagai berikut:
>> A=[5 0 8;2 6 4;1 3 7]
A =
A =
5 0 8
2 6 4
1 3 7
>> det (A) Ans = 150
2 6 4
1 3 7
>> det (A) Ans = 150
Tags:
Aljabar Linear