Sistem Bilangan Biner, Konversi dan Koma
Bilangan biner adalah Sistem bilangan yang berbasis 2, artinya hanya mengenal angka 0 dan 1. Hal ini berbeda dengan bilangan desimal yang merupakan bilangan berbasis 10 dan menggunakan angka 0 sampai 9 untuk menyatakan besar nilai bilangannya. Sebagai pembanding kita lihat struktur bilangan desimal berikut:
Untuk bilangan biner berlaku hukum yang sama:
Berikut merupakan daftar persamaan nilai biner dan desimal:
Desimal | Biner | |||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 0 | 1 | 1 | 0 |
7 | 0 | 1 | 1 | 1 |
8 | 1 | 0 | 0 | 0 |
9 | 1 | 0 | 0 | 1 |
10 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Konversi Bilangan Biner Ke Desimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah sangat mudah, yaitu seperti yang kita lakukan pada struktur bilangan biner diatas. Setiap tingkatan harga bilangan biner 1 atau 0 dikalikan dengan pengali dan dijumlahkan, maka akan didapatkan harga desimalnya. Berikut merupakan contoh konversi bilangan biner 11110 ke desimal ternyata didapatkan hasil 30.
Tingkatan dalam biner menunjukan besar pengali dalam konversi dan dituliskan sebagai berikut:
Bilangan biner x 20 = Bilangan Biner x 1
Bilangan biner x 21 = Bilangan Biner x 2
Bilangan biner x 22 = Bilangan Biner x 4
Bilangan biner x 23 = Bilangan Biner x 8
Bilangan biner x 24 = Bilangan Biner x 16
Bilangan biner x 25 = Bilangan Biner x 32
Bilangan biner x 26 = Bilangan Biner x 64
Bilangan biner x 27 = Bilangan Biner x 128
Bilangan biner x 28 = Bilangan Biner x 256
Bilangan biner x 29 = Bilangan Biner x 512 dst.
Konversi Bilangan Desimal Ke Biner
Kebalikan dari cara di atas untuk konversi dari desimal ke biner kita lakukan dengan cara mengurangkan bilangan desimal dengan tingkatan bilangan biner bila mencukupi maka pada tingkatan tersebut diperoleh harga 1 dan bila tidak diperoleh harga 0.
Kemudian sisa dikurangi lagi dengan tingkatan bilangan biner dibawahnya bila mencukupi maka pada tingkatan tersebut diperoleh harga 1 dan bila tidak diperoleh harga 0, demikian seterusnya sampai pengurangan dengan tingkatan paling bawah. Berikut contoh konversi desimal ke biner:
Desimal | Biner | ||||
Bil 10 | 24 16 | 23 8 | 22 4 | 21 2 | 20 1 |
15 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
23 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
31 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Koma Pada Bilangan Biner
Untuk menuliskan koma dalam bilangan biner, angka pertama disebelah kanan tanda koma bernilai 2 -1 selanjutnya 2 –2, 2 –3, 2 –4 dan seterusnya.
Desimal | Biner | ||||||||
Bil 10 | 24 16 | 23 8 | 22 4 | 21 2 | 20 1 | 2-1 0,5 | 2-2 0,25 | 2-3 0,125 | 2-4 0,0625 |
4,25 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
11,5625 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
22,6875 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Tags:
Teknik Digital